TG-WEBの計数（従来型）では図形問題が出題範囲に含まれています。
※「TG-WEBとは？対策法や例題を完全解説！TG-WEBはこれで完璧だ」もぜひ参考にしてください。
後ほど詳しく解説しますが、TG-WEBで出題される図形問題は2種類しかありません。
本記事ではTG-WEBの受検回数＝100回超、日本で一番TG-WEBに詳しいTG-WEBマスターの私タケルが、TG-WEBの図形問題について例題を使いながらわかりやすく解説していきます。
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TG-WEBの図形問題は2種類ある
まず前提として、TG-WEBには従来型と新型の2種類があります。
※「TG-WEBの新型とは？旧型との見分け方は？出題される問題もご紹介」もぜひ合わせてご覧ください。
型が違えば出題される問題も全然違います。問題の難易度は従来型の方が圧倒的に難しいです。
※詳しくは「TG-WEBは難しい・難しすぎるので要注意！3時間の勉強で通過する極秘裏ワザをご紹介」をご覧ください。
そして、図形問題は従来型の計数でのみ出題されます。新型で図形問題が出題されることはありません。
※従来型の出題範囲の詳細については「TG-WEB従来型とは？例題・試験時間・問題数もすべて解説！」をご覧ください。
TG-WEBの図形問題としては平面図形とジグソーパズルの2種類があります。
平面図形では図形の塗りつぶし問題や平面の中に何個の長方形が隠れているか？などを考える問題が出題されます。
ジグソーパズルは設問で与えられたパーツを組み合わせて大きな図形を作る問題です。
それぞれの例題は以下です。
【平面図形の例題】
以下のような図形のA、B、C、D、Eの領域を赤、青、黄、緑、紫、白の6色を使って塗り分けたい。ただし、隣り合う領域は異なる色で塗り分けるものとする。
このとき、塗り分け方は何通りあるか。ただし、使わない色があってもよいものとする。
- 820通り
- 960通り
- 1640通り
- 1920通り
- 2010通り
【解答＆解説】
5色で塗り分ける場合＝5つの領域をすべて違う色で塗り分けることになります。
6色から5色を選ぶ並べ方なので、6P5＝6×5×4×3×2×1＝720[通り]です。
4色で塗り分ける場合＝AとCが同じ色になる場合、AとEが同じ色になる場合、CとDが同じ色になる場合の3パターンがあります。
6色から4色を選ぶ並べ方は6P4＝6×5×4×3＝360[通り]です。3パターンあるので、3×360＝1080[通り]となります。
3色で塗り分ける場合＝AとE、CとDの2組を同じ色で塗ります。6色から3色を選ぶ並べ方なので、6P3＝6×5×4＝120[通り]です。
以上より、全部で720＋1080＋120＝1920[通り]となります。
よって、答えは4・・・（答）です。
【ジグソーパズルの例題】
以下の図は辺の長さが1、2の長方形3枚を組み合わせて作った図形である。この図形を隙間なく敷き詰めて大きい正方形を作るには、以下の図形は最低何枚必要か。
- 18枚
- 24枚
- 32枚
- 40枚
- 48枚
【解答＆解説】
まずは上記の図形から長方形が作れないかを考えます。
すると、以下のように4枚の図形を組み合わせれば長方形が作れることがわかります。
このとき、縦の長さ＝2＋2＝4、横の長さ＝1＋2＋2＋1＝6となります。
次はこの長方形を縦方向と横方向に何枚並べれば正方形になるかを考えます。
4と6の最小公倍数は12なので、長方形を縦方向に3つ、横方向に2つ並べると以下のように1辺の長さが12の正方形が作れることがわかります。
1つの長方形は4つの図形から作られているので、以上の正方形は4×6＝24[枚]の図形から作られていることがわかります。
よって、正解は2・・・（答）となります。
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TG-WEBで出題される図形問題の解き方のコツ
ここからはTG-WEBで出題される図形問題（平面図形とジグソーパズル）の解き方のコツについて解説していきます。
まず平面図形（塗り分け問題）ですが、組み合わせ（C）と順列（P）の公式はしっかりと覚えておきましょう。
組み合わせは、あるモノや人の中から何個・何人かを選び出す方法は何通りあるか？を計算することです。並べる順番は考慮しません。
それに対して順列は組み合わせと違い、並べる順番も考慮します。
平面図形（塗り分け問題）では以下2つのポイントを意識してください。
- 多くの領域と隣り合ってる領域に注目する
- 以上の領域から順番に色をあてはめていく
ジグソーパズルは上記でご紹介した例題のように、まずは与えられた図形から長方形が作れないか？を検討してみてください。
TG-WEBのジグソーパズル問題では間違いなく与えられた図形から長方形が作れるようになっています。
次は、その長方形の縦と横の長さに注目し、その2つの数の最小公倍数を考える癖をつけておきましょう。
TG-WEB：図形に関する練習問題
最後に、図形問題の練習問題を1問ご用意しました。
TG-WEBを受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ解いてみてください。
【練習問題】
以下の図のように1辺の長さが1の正方形を縦に3個、横に4個並べて長方形を作った。このとき、以下の図の中に長方形（正方形を除く）はいくつあるか。
- 38個
- 40個
- 42個
- 45個
- 48個
【解答＆解説】
まずは長方形（正方形を含む）が何個あるかを考えます。
上記の図形には縦の線が5本・横の線が4本あるので、長方形（正方形を含む）は全部で5C2 × 4C2＝10×6＝60[個]あることがわかります。
次は正方形が何個あるかを考えます。
正方形は1辺の長さが1、2、3のいずれかです。
1辺の長さが1の正方形は3×4＝12[個]あります。
1辺の長さが2の正方形は以下の通り6個あります。
1辺の長さが3の正方形は以下の2個だけです。
よって、正方形は全部で12＋6＋2＝20[個]あることがわかります。
長方形（正方形を除く）の個数は長方形（正方形を含む）の個数から正方形の個数を引けばよいので、60-20＝40[個]となります。
よって、答えは2・・・（答）です。
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今回はTG-WEBの図形問題2種類について例題を使いながら解説していきました。
TG-WEBでは特にジグソーパズルが頻出なので、本記事でご紹介した解き方のコツは必ず頭に入れておきましょう。
